Máster en Física Médica

Módulo 1. Química

1.1. Estructura de la materia y enlace químico

1.1.1. La materia
1.1.2. El átomo
1.1.3. Tipos de enlaces químicos

1.2. Gases, líquidos y disoluciones

1.2.1. Gases
1.2.2. Líquidos
1.2.3. Tipos de disoluciones

1.3. Termodinámica

1.3.1. Introducción a la termodinámica
1.3.2. Primer principio de la termodinámica
1.3.3. Segundo principio de la termodinámica

1.4. Ácido- Base

1.4.1. Conceptos de acidez y basicidad
1.4.2. pH
1.4.3. pOH

1.5. Solubilidad y precipitación

1.5.1. Equilibrios en solubilidad
1.5.2. Flóculos
1.5.3. Coloides

1.6. Reacciones de Oxidación-Reducción

1.6.1. Potencial redox
1.6.2. Introducción a pilas
1.6.3. Cuba electrolítica

1.7. Química del carbono

1.7.1. Introducción
1.7.2. Ciclo del carbono
1.7.3. Formulación orgánica

1.8. Energía y medioambiente

1.8.1. Continuación de pilas
1.8.2. Ciclo Carnot
1.8.3. Ciclo diesel

1.9. Química atmosférica

1.9.1. Principales contaminantes atmosféricos
1.9.2. Lluvia ácida
1.9.3. Contaminación transfronteriza

1.10. Química del agua y del suelo

1.10.1. Introducción
1.10.2. Química del agua
1.10.3. Química del suelo

Módulo 2. Introducción a la física moderna

2.1. Introducción a la física médica

2.1.1. Como aplicar la física a la medicina
2.1.2. Energía de las partículas cargadas en tejidos
2.1.3. Fotones a través de los tejidos
2.1.4. Aplicaciones

2.2. Introducción a la física de partículas

2.2.1. Introducción y objetivos
2.2.2. Partículas cuantificas
2.2.3. Fuerzas fundamentales y cargas
2.2.4. Detección de partículas
2.2.5. Clasificación de partículas fundamentales y Modelo Estándar
2.2.6. Más allá del modelo estándar
2.2.7. Teorías actuales de generalización
2.2.8. Experimentos de altas energías

2.3. Aceleradores de partículas

2.3.1. Procesos para acelerar partículas
2.3.2. Aceleradores lineales
2.3.3. Ciclotrones
2.3.4. Sincrotrones

2.4. Introducción a la física nuclear

2.4.1. Estabilidad nuclear
2.4.2. Nuevos métodos en fisión nuclear
2.4.3. Fusión nuclear
2.4.4. Síntesis de elementos superpesados

2.5. Introducción a la astrofísica

2.5.1. El sistema solar
2.5.2. Nacimiento y muerte de una estrella
2.5.3. Exploración espacial
2.5.4. Exoplanetas

2.6. Introducción al a cosmología

2.6.1. Cálculo de distancias en astronomía
2.6.2. Cálculo de velocidades en astronomía
2.6.3. Materia y energía oscuras
2.6.4. La expansión del universo
2.6.5. Ondas gravitacionales

2.7. Geofísica y física a atmosférica

2.7.1. Geofísica
2.7.2. Física atmosférica
2.7.3. Meteorología
2.7.4. Cambio climático

2.8. Introducción a la física de la materia condensada

2.8.1. Estados de agregación de la materia
2.8.2. Alótropos de la materia
2.8.3. Sólidos cristalinos
2.8.4. Materia blanda

2.9. Introducción a la computación cuántica

2.9.1. Introducción al mundo cuántico
2.9.2. Qubits
2.9.3. Múltiples qubits
2.9.4. Puertas lógicas
2.9.5. Programas cuánticos
2.9.6. Ordenadores cuánticos

2.10. Introducción a la criptografía cuántica

2.10.1. Información clásica
2.10.2. Información cuántica
2.10.3. Encriptación cuántica
2.10.4. Protocolos en criptografía cuántica

Módulo 3. Óptica

3.1. Ondas: Introducción

3.1.1. Ecuación del movimiento ondulatorio
3.1.2. Ondas planas
3.1.3. Ondas esféricas
3.1.4. Solución armónica de la ecuación de ondas
3.1.5. Análisis de Fourier

3.2. Superposición de ondas

3.2.1. Superposición de ondas de la misma frecuencia
3.2.2. Superposición de ondas de diferente frecuencia
3.2.3. Velocidad de fase y velocidad de grupo
3.2.4. Superposición de ondas con los vectores eléctricos perpendiculares

3.3. Teoría electromagnética de la luz

3.3.1. Ecuaciones de Maxwell macroscópicas
3.3.2. La respuesta del material
3.3.3. Relaciones energéticas
3.3.4. Ondas electromagnéticas
3.3.5. Medio lineal homogéneo e isótropo
3.3.6. Transversalidad de las ondas planas
3.3.7. Transporte de energía

3.4. Medios isótropos

3.4.1. Reflexión y refracción en dieléctricos
3.4.2. Fórmulas de Fresnel
3.4.3. Medios dieléctricos
3.4.4. Polarización inducida
3.4.5. Modelo del dipolo clásico de Lorentz
3.4.6. Propagación y difusión de un haz luminoso

3.5. Óptica geométrica

3.5.1. Aproximación paraxial
3.5.2. Principio de Fermat
3.5.3. Ecuación de la trayectoria
3.5.4. Propagación en medios no uniformes

3.6. Formación de imágenes

3.6.1. Formación de imagen en óptica geométrica
3.6.2. Óptica paraxial
3.6.3. Invariante de Abbe
3.6.4. Aumentos
3.6.5. Sistemas centrados
3.6.6. Focos y planos focales
3.6.7. Planos y puntos principales
3.6.8. Lentes delgadas
3.6.9. Acoplamiento de sistemas

3.7. Instrumentos ópticos

3.7.1. El ojo humano
3.7.2. Instrumentos fotográficos y de proyección
3.7.3. Telescopios
3.7.4. Instrumentos de visión cercana: Lupa y microscopio compuestos

3.8. Medios anisótropos

3.8.1. Polarización
3.8.2. Susceptibilidad eléctrica. Elipsoide de índices
3.8.3. Ecuación de ondas en medios anisótropos
3.8.4. Condiciones de propagación
3.8.5. Refracción en un medio anisótropo
3.8.6. Construcción de Fresnel
3.8.7. Construcción con el elipsoide de índices
3.8.8. Retardadores
3.8.9. Medios anisótropos absorbentes

3.9. Interferencias

3.9.1. Principios generales y condiciones de interferencia
3.9.2. Interferencia por división del frente de ondas
3.9.3. Franjas de Young
3.9.4. Interferencias por división de amplitud
3.9.5. Interferómetro de Michelson
3.9.6. Interferencias de múltiples haces obtenidos por división de amplitud
3.9.7. Interferómetro de Fabry-Perot

3.10. Difracción

3.10.1. Principio de Huygens-Fresnel
3.10.2. Difracción de Fresnel y de Fraunhofer
3.10.3. Difracción de Fraunhofer por una abertura
3.10.4. Limitación del poder resolutivo de los instrumentos
3.10.5. Difracción de Fraunhofer por varias aberturas
3.10.6. Doble rendija
3.10.7. Red de difracción
3.10.8. Introducción a la teoría escalar de Kirchhoff

Módulo 4. Termodinámica

4.1. Herramientas matemáticas: repaso

4.1.1. Repaso de las funciones logaritmo y exponencial
4.1.2. Repaso de las derivadas
4.1.3. Integrales
4.1.4. Derivada de una función de varias variables

4.2. Calorimetría. Principio cero de la termodinámica

4.2.1. Introducción y conceptos generales
4.2.2. Sistemas termodinámicos
4.2.3. Principio cero de la termodinámica
4.2.4. Escalas de temperaturas. Temperatura absoluta
4.2.5. Procesos reversibles y procesos irreversibles
4.2.6. Criterio de signos
4.2.7. Calor específico
4.2.8. Calor molar
4.2.9. Cambios de fase
4.2.10. Coeficientes termodinámicos

4.3. Trabajo termodinámico. Primer principio de la termodinámica

4.3.1. Calor y trabajo termodinámico
4.3.2. Funciones de estado y energía interna
4.3.3. Primer principio de la termodinámica
4.3.4. Trabajo de un sistema de gas
4.3.5. Ley de Joule
4.3.6. Calor de reacción y entalpía

4.4. Gases ideales

4.4.1. Leyes de los gases ideales

4.4.1.1. Ley de Boyle‐Mariotte
4.4.1.2. Leyes de Charles y Gay‐Lussac
4.4.1.3. Ecuación de estado de los gases ideales

4.4.1.3.1. Ley de Dalton
4.4.1.3.2. Ley de Mayer

4.4.2. Ecuaciones calorimétricas del gas ideal
4.4.3. Procesos adiabáticos

4.4.3.1. Transformaciones adiabáticas de un gas ideal

4.4.3.1.1. Relación entre isotermas y adiabáticas
4.4.3.1.2. Trabajo en procesos adiabáticos

4.4.4. Transformaciones politrópicas

4.5. Gases reales

4.5.1. Motivación
4.5.2. Gases ideales y gases reales
4.5.3. Descripción de los gases reales
4.5.4. Ecuaciones de estado de desarrollo en serie
4.5.5. Ecuación de Van der Waals y desarrollo en serie
4.5.6. Isotermas de Andrews
4.5.7. Estados metaestables
4.5.8. Ecuación de Van der Waals: consecuencias

4.6. Entropía

4.6.1. Introducción y objetivos
4.6.2. Entropía: definición y unidades
4.6.3. Entropía de un gas ideal
4.6.4. Diagrama entrópico
4.6.5. Desigualdad de Clausius
4.6.6. Ecuación fundamental de la Termodinámica
4.6.7. Teorema de Carathéodory

4.7. Segundo principio de la termodinámica

4.7.1. Segundo principio de la termodinámica
4.7.2. Transformaciones entre dos focos térmicos
4.7.3. Ciclo de Carnot
4.7.4. Máquinas térmicas reales
4.7.5. Teorema de Clausius

4.8. Funciones termodinámicas. Tercer principio de la termodinámica

4.8.1. Funciones termodinámicas
4.8.2. Condiciones de equilibrio termodinámico
4.8.3. Ecuaciones de Maxwell
4.8.4. Ecuación termodinámica de estado
4.8.5. Energía interna de un gas
4.8.6. Transformaciones adiabáticas en un gas real
4.8.7. Tercer principio de la Termodinámica y consecuencias

4.9. Teoría cinético-molecular de los gases

4.9.1. Hipótesis de la teoría cinético molecular
4.9.2. Teoría cinética de la presión de un gas
4.9.3. Evolución adiabática de un gas
4.9.4. Teoría cinética de la temperatura
4.9.5. Argumento mecánico para la temperatura
4.9.6. Principio de equipartición de la energía
4.9.7. Teorema del virial

4.10. Introducción a la mecánica estadística

4.10.1. Introducción y objetivos
4.10.2. Conceptos generales
4.10.3. Entropía, probabilidad y Ley de Boltzmann
4.10.4. Ley de distribución de Maxwell‐Boltzmann
4.10.5. Funciones termodinámicas y de partición

Módulo 5. Termodinámica avanzada

5.1. Formalismo de la termodinámica

5.1.1. Leyes de la termodinámica
5.1.2. La ecuación fundamental
5.1.3. Energía interna: forma de Euler
5.1.4. Ecuación de Gibbs-Duhem
5.1.5. Transformaciones de Legendre
5.1.6. Potenciales Termodinámicos
5.1.7. Relaciones de Maxwell para un fluido
5.1.8. Condiciones de estabilidad

5.2. Descripción microscópica de sistemas macroscópicos I

5.2.1. Microestados y macroestados: introducción
5.2.2. Espacio de fases
5.2.3. Colectividades
5.2.4. Colectividad microcanónica
5.2.5. Equilibrio térmico

5.3. Descripción microscópica de sistemas macroscópicos II

5.3.1. Sistemas discretos
5.3.2. Entropía estadística
5.3.3. Distribución de Maxwell-Boltzmann
5.3.4. Presión
5.3.5. Efusión

5.4. Colectividad canónica

5.4.1. Función de partición
5.4.2. Sistemas ideales
5.4.3. Degeneración de la energía
5.4.4. Comportamiento del gas ideal monoatómico en un potencial
5.4.5. Teorema de equipartición de la energía
5.4.6. Sistemas discretos

5.5. Sistemas magnéticos

5.5.1. Termodinámica de sistemas magnéticos
5.5.2. Paramagnetismo clásico
5.5.3. Paramagnetismo de espin ½
5.5.4. Desimanación adiabática

5.6. Transiciones de fase

5.6.1. Clasificación de transiciones de fases
5.6.2. Diagramas de fases
5.6.3. Ecuación de Clapeyron
5.6.4. Equilibrio vapor-fase condensada
5.6.5. El punto crítico
5.6.6. Clasificación de Ehrenfest de las transiciones de fase
5.6.7. Teoría de Landau

5.7. Modelo de Ising

5.7.1. Introducción
5.7.2. Cadena unidimensional
5.7.3. Cadena unidimensional abierta
5.7.4. Aproximación de campo medio

5.8. Gases reales

5.8.1. Factor de comprensibilidad. Desarrollo del virial
5.8.2. Potencial de interacción y función de partición configuracional
5.8.3. Segundo coeficiente del virial
5.8.4. Ecuación de van der Waals
5.8.5. Gas reticular
5.8.6. Ley de estados correspondientes
5.8.7. Expansiones de Joule y Joule-Kelvin

5.9. Gas de fotones

5.9.1. Estadística de bosones vs estadística de fermiones
5.9.2. Densidad de energía y degeneración de estados
5.9.3. Distribución de Planck
5.9.4. Ecuaciones de estado de un gas de fotones

5.10. Colectividad macrocanónica

5.10.1. Función de partición
5.10.2. Sistemas discretos
5.10.3. Fluctuaciones
5.10.4. Sistemas ideales
5.10.5. El gas monoatómico
5.10.6. Equilibrio solido-vapor

Módulo 6. Física nuclear y de partículas

6.1. Introducción a la física nuclear

6.1.1. Tabla periódica de los elementos
6.1.2. Descubrimientos importantes
6.1.3. Modelos atómicos
6.1.4. Definiciones importantes. Escalas y unidades en física nuclear
6.1.5. Diagrama de Segré

6.2. Propiedades nucleares

6.2.1. Energía de enlace
6.2.2. Fórmula semiempírica de la masa
6.2.3. Modelo del gas de Fermi
6.2.4. Estabilidad nuclear

6.2.4.1. Desintegración alfa
6.2.4.2. Desintegración beta
6.2.4.3. Fisión nuclear

6.2.5. Desexcitación nuclear
6.2.6. Desintegración doble beta