Máster Universitario en Matemática Aplicada a la Ingeniería y Computación Online

Módulo 1. Métodos numéricos en ecuaciones diferenciales

La base para entender la simulación e interpretar los resultados. El valor añadido empieza aquí.

• Métodos numéricos para EDOs y sistemas dinámicos.

• Métodos de diferencias finitas para EDPs.

• Métodos integrales para EDPs (elementos finitos, volúmenes finitos).

• Métodos avanzados de discretización (Galerkin discontinuo, X-FEM).

• Métodos iterativos de resolución de sistemas lineales de ecuaciones.

• Métodos iterativos para sistemas no lineales de ecuaciones.

Módulo 2. Mecánica de fluidos computacional (CFD)

La simulación por medio de CFD es el presente y futuro en la industria aeroespacial, automoción y de energía. No es suficiente saber lanzar simulaciones, un conocimiento e interpretación profunda es lo que las empresas demandan. Combinar teoría y práctica es la clave.

• Mecánica de fluidos computacional.

• Métodos numéricos en la mecánica de fluidos computacional.

• Métodos iterativos para la resolución de ecuaciones

• Modelado de flujo turbulento. Modelos de turbulencia.

• Simulación directa (DNS) y simulación de escalas largas (LES).

• Problemas estacionarios y no estacionario

Módulo 3. Técnicas de mallado

El mallado eficiente es clave con el avance y la necesidad de simulaciones cada vez más complejas.

• Mallas estructuradas

• Mallas no estructuradas

• Mallas cartesianas

• Mallas adaptativas

• Estructuras de datos e impacto en la resolución de las ecuaciones

• Requisitos de mallados en problemas estructurales y en problemas fluidos.

Módulo 4. Cálculo computacional estructural y FEM

El cálculo estructural, la piedra base en toda industria. Un conocimiento siempre demandado y necesario.

• Estructuras lineales y no lineales.

• Teoría del método de los elementos finitos (FEM).

• Cálculo por el método de los elementos finitos (FEM).

• Cálculo computacional de vibraciones. Análisis modales.

• Cálculo computacional de cargas estructurales.

• Requisitos computacionales para cálculos FEM y métodos numéricos.

Módulo 5. Modelado avanzado digital y CAD

El modelado de geometrías complejas es el paso clave para la simulación avanzada.

• Principales programas de modelado digital en la ingeniería

• Building information modelling (BIM)

• Programas de sketching.

• Modelado de superficies

• Modelado de volúmenes

• Dibujo técnico digital para desarrollo de producto.

Módulo 6. Simulación y análisis térmico

La simulación de los procesos de transferencia de calor en aeronáutica y en el sector de la energía es de complejidad avanzada y, por tanto, su conocimiento genera un valor añadido elevado.

• Transferencia de calor

• Radiación, conducción y convección

• Diseño de estructuras térmicas

• Simulación numérica de problemas térmicos

• Análisis termo-mecánicos

• Métodos numéricos de resolución de problemas térmicos.

Módulo 7. Optimización

En la industria aeroespacial y de la energía, las simulaciones son cada vez más numerosas y la reducción en tiempos de entrega de producto un objetivo corporativo. La Optimización es la pieza clave en el futuro del diseño en la industria.

• Optimización matemática

• Optimización en la ingeniería.

• Algoritmos genéticos.

• Optimización basada en gradiente. Problema adjunto.

• La optimización en la industria aeroespacial e industrial.

• Fronteras de la optimización

Módulo 8. Computación avanzada de altas prestaciones (High Performance Computing)

El HPC es la respuesta a la alta demanda de simulación actual en la industria. Es fundamental conocer sus principios para trabajar en entornos eficientes. Un conocimiento diferenciador.

• Principios de la computación avanzada de altas prestaciones.

• Diseño y análisis de aplicaciones para computación avanzada.

• Programación en paralelo.

• Programación en tarjetas gráficas (GPUs).

• Técnicas de Big Data.

• La computación avanzada de altas prestaciones en la industria.

Módulo 9. Metodología de la Investigación

Tanto en la industria como en la academia, la investigación es muy valorada. Aprende los recursos necesarios para desarrollar investigación, a nivel industrial y/o académico.

• Pregunta de investigación.

• Estado de la cuestión.

• Formulación de objetivos y/o hipótesis de investigación.

• Diseño y metodología del estudio: estudios cuantitativos, estudios cualitativos y estudios mixtos.

• Análisis e interpretación de los datos y conclusiones.

• Comunicación de los resultados de investigación en matemática aplicada a la ingeniería computacional

Módulo 10. Trabajo fin de máster

El trabajo fin de máster supone la puesta en práctica de los conceptos adquiridos, dentro de la temática elegida. Supone también la conexión con el mundo real y los problemas existentes.

• Elección y justificación del tema de investigación. Viabilidad del proyecto.

• Construcción del marco teórico.

• Formulación de objetivos y/o hipótesis de investigación.

• Diseño y metodología del estudio.

• Recogida de datos.

• Análisis de resultados preliminares.

• Discusión.

• Consideraciones finales del proyecto.