Máster en Física Cuántica

Módulo 1. Introducción a la física moderna

1.1. Introducción a la física médica

1.1.1. Como aplicar la física a la medicina
1.1.2. Energía de las partículas cargadas en tejidos
1.1.3. Fotones a través de los tejidos 
1.1.4. Aplicaciones

1.2. Introducción a la física de partículas

1.1.1. Introducción y objetivos
1.1.2. Partículas cuantificas
1.1.3. Fuerzas fundamentales y cargas
1.1.4. Detección de partículas
1.1.5. Clasificación de partículas fundamentales y Modelo Estándar
1.1.6. Más allá del modelo estándar
1.1.7. Teorías actuales de generalización
1.1.8. Experimentos de altas energías

1.3. Aceleradores de partículas

1.3.1. Procesos para acelerar partículas
1.3.2. Aceleradores lineales
1.3.3. Ciclotrones
1.3.4. Sincrotrones

1.4. Introducción a la física nuclear

1.4.1. Estabilidad nuclear
1.4.2. Nuevos métodos en fisión nuclear
1.4.3. Fusión nuclear
1.4.4. Síntesis de elementos superpesados

1.5. Introducción a la astrofísica

1.5.1. El sistema solar
1.5.2. Nacimiento y muerte de una estrella
1.5.3. Exploración espacial
1.5.4. Exoplanetas

1.6. Introducción al a cosmología

1.6.1. Cálculo de distancias en astronomía
1.6.2. Cálculo de velocidades en astronomía
1.6.3. Materia y energía oscuras
1.6.4. La expansión del universo
1.6.5. Ondas gravitacionales

1.7. Geofísica y física a atmosférica

1.7.1. Geofísica
1.7.2. Física atmosférica
1.7.3. Meteorología
1.7.4. Cambio climático

1.8. Introducción a la física de la materia condensada

1.8.1. Estados de agregación de la materia
1.8.2. Alótropos de la materia
1.8.3. Sólidos cristalinos
1.8.4. Materia blanda

1.9. Introducción a la computación cuántica

1.9.1. Introducción al mundo cuántico
1.9.2. Qubits
1.9.3. Múltiples qubits
1.9.4. Puertas lógicas
1.9.5. Programas cuánticos
1.9.6. Ordenadores cuánticos

1.10. Introducción a la criptografía cuántica

1.10.1. Información clásica
1.10.2. Información cuántica
1.10.3. Encriptación cuántica
1.10.4. Protocolos en criptografía cuántica

Módulo 2. Métodos matemáticos

2.1. Espacios prehilbertianos

2.1.1. Espacios vectoriales
2.1.2. Producto escalar hermítico positivo
2.1.3. Módulo de un vector
2.1.4. Desigualdad de Schwartz
2.1.5. Desigualdad de Minkowsky
2.1.6. Ortogonalidad
2.1.7. Notación de Dirac

2.2. Topología de espacios métricos

2.2.1. Definición de distancia
2.2.2. Definición de espacio métrico
2.2.3. Elementos de topología de espacios métricos
2.2.4. Sucesiones convergentes
2.2.5. Sucesiones de Cauchy
2.2.6. Espacio métrico completo

2.3. Espacios de Hilbert

2.3.1. Espacio de Hilbert: definición
2.3.2. Base Herbartiana
2.3.3. Schrödinger versus Heisenberg. Integral de Lebesgue
2.3.4. Formas continuas de un espacio de Hilbert
2.3.5. Matriz de cambio de base

2.4. Operaciones lineales

2.4.1. Operadores lineales: conceptos básicos
2.4.2. Operador inverso
2.4.3. Operador adjunto
2.4.4. Operador autoadjunto u observable
2.4.5. Operador definido positivo
2.4.6. Operador unitario i cambio de base
2.4.6. Operador antiunitario
2.4.7. Proyector

2.5. Teoría de Stumr-Liouville

2.5.1. Teoremas de valores propios
2.5.2. Teoremas de vectores propios
2.5.3. Problema de Sturm-Liouville
2.5.4. Teoremas importantes para la teoría de Sturm-Liouville

2.6. Introducción a teoría de grupos

2.6.1. Definición de grupo y características
2.6.2. Simetrías
2.6.3. Estudio de los grupos SO(3), SU(2) y SU(N)
2.6.4. Algebra de Lie
2.6.5. Grupos i física cuántica