Máster en Física Meteorológica y Geofísica

Módulo 1. Termodinámica

1.1. Herramientas matemáticas: repaso

1.1.1. Repaso de las funciones logaritmo y exponencial
1.1.2. Repaso de las derivadas
1.1.3. Integrales
1.1.4. Derivada de una función de varias variables

1.2. Calorimetría. Principio cero de la termodinámica

1.2.1. Introducción y conceptos generales
1.2.2. Sistemas termodinámicos
1.2.3. Principio cero de la termodinámica
1.2.4. Escalas de temperaturas. Temperatura absoluta
1.2.5. Procesos reversibles y procesos irreversibles
1.2.6. Criterio de signos
1.2.7. Calor específico
1.2.8. Calor molar
1.2.9. Cambios de fase
1.2.10. Coeficientes termodinámicos

1.3. Trabajo termodinámico. Primer principio de la termodinámica

1.3.1. Calor y trabajo termodinámico
1.3.2. Funciones de estado y energía interna
1.3.3. Primer principio de la termodinámica
1.3.4. Trabajo de un sistema de gas
1.3.5. Ley de Joule
1.3.6. Calor de reacción y entalpía

1.4. Gases ideales

1.4.1. Leyes de los gases ideales

1.4.1.1. Ley de Boyle‐Mariotte
1.4.1.2. Leyes de Charles y Gay‐Lussac
1.4.1.3. Ecuación de estado de los gases ideales

1.4.1.3.1. Ley de Dalton
1.4.1.3.2. Ley de Mayer

1.4.2. Ecuaciones calorimétricas del gas ideal
1.4.3. Procesos adiabáticos

1.4.3.1. Transformaciones adiabáticas de un gas ideal

1.4.3.1.1. Relación entre isotermas y adiabáticas
1.4.3.1.2. Trabajo en procesos adiabáticos

1.4.5. Transformaciones politrópicas

1.5. Gases reales

1.5.1. Motivación
1.5.2. Gases ideales y gases reales
1.5.3. Descripción de los gases reales
1.5.4. Ecuaciones de estado de desarrollo en serie
1.5.5. Ecuación de Van der Waals y desarrollo en serie
1.5.6. Isotermas de Andrews
1.5.7. Estados metaestables
1.5.8. Ecuación de Van der Waals: consecuencias

1.6. Entropía

1.6.1. Introducción y objetivos
1.6.2. Entropía: definición y unidades
1.6.3. Entropía de un gas ideal
1.6.4. Diagrama entrópico
1.6.5. Desigualdad de Clausius
1.6.6. Ecuación fundamental de la Termodinámica
1.6.7. Teorema de Carathéodory

1.7. Segundo principio de la termodinámica

1.7.1. Segundo principio de la termodinámica
1.7.2. Transformaciones entre dos focos térmicos
1.7.3. Ciclo de Carnot
1.7.4. Máquinas térmicas reales
1.7.5. Teorema de Clausius

1.8. Funciones termodinámicas. Tercer principio de la termodinámica

1.8.1. Funciones termodinámicas
1.8.2. Condiciones de equilibrio termodinámico
1.8.3. Ecuaciones de Maxwell
1.8.4. Ecuación termodinámica de estado
1.8.5. Energía interna de un gas
1.8.6. Transformaciones adiabáticas en un gas real
1.8.7. Tercer principio de la Termodinámica y consecuencias

1.9. Teoría cinético-molecular de los gases

1.9.1. Hipótesis de la teoría cinético molecular
1.9.2. Teoría cinética de la presión de un gas
1.9.3. Evolución adiabática de un gas
1.9.4. Teoría cinética de la temperatura
1.9.5. Argumento mecánico para la temperatura
1.9.6. Principio de equipartición de la energía
1.9.7. Teorema del virial

1.10. Introducción a la mecánica estadística

1.10.1. Introducción y objetivos
1.10.2. Conceptos generales
1.10.3. Entropía, probabilidad y Ley de Boltzmann
1.10.4. Ley de distribución de Maxwell‐Boltzmann
1.10.5. Funciones termodinámicas y de partición

Módulo 2. Termodinámica avanzada

2.1. Formalismo de la termodinámica

2.1.1. Leyes de la termodinámica
2.1.2. La ecuación fundamental
2.1.3. Energía interna: forma de Euler
2.1.4. Ecuación de Gibbs-Duhem
2.1.5. Transformaciones de Legendre
2.1.6. Potenciales Termodinámicos
2.1.7. Relaciones de Maxwell para un fluido
2.1.8. Condiciones de estabilidad

2.2. Descripción microscópica de sistemas macroscópicos I

2.2.1. Microestados y macroestados: introducción
2.2.2. Espacio de fases
2.2.3. Colectividades
2.2.4. Colectividad microcanónica
2.2.5. Equilibrio térmico

2.3. Descripción microscópica de sistemas macroscópicos II

2.3.1. Sistemas discretos
2.3.2. Entropía estadística
2.3.3. Distribución de Maxwell-Boltzmann
2.3.4. Presión
2.3.5. Efusión

2.4. Colectividad canónica

2.4.1. Función de partición
2.4.2. Sistemas ideales
2.4.3. Degeneración de la energía
2.4.4. Comportamiento del gas ideal monoatómico en un potencial
2.4.5. Teorema de equipartición de la energía
2.4.6. Sistemas discretos

2.5. Sistemas magnéticos

2.5.1. Termodinámica de sistemas magnéticos
2.5.2. Paramagnetismo clásico
2.5.3. Paramagnetismo de espin ½
2.5.4. Desimanación adiabática

2.6. Transiciones de fase

2.6.1. Clasificación de transiciones de fases
2.6.2. Diagramas de fases
2.6.3. Ecuación de Clapeyron
2.6.4. Equilibrio vapor-fase condensada
2.6.5. El punto crítico
2.6.6. Clasificación de Ehrenfest de las transiciones de fase
2.6.7. Teoría de Landau

2.7. Modelo de Ising

2.7.1. Introducción
2.7.2. Cadena unidimensional
2.7.3. Cadena unidimensional abierta
2.7.4. Aproximación de campo medio

2.8. Gases reales

2.8.1. Factor de comprensibilidad. Desarrollo del virial
2.8.2. Potencial de interacción y función de partición configuracional
2.8.3. Segundo coeficiente del virial
2.8.4. Ecuación de van der Waals
2.8.5. Gas reticular
2.8.6. Ley de estados correspondientes
2.8.7. Expansiones de Joule y Joule-Kelvin

2.9. Gas de fotones

2.9.1. Estadística de bosones vs estadística de fermiones
2.9.2. Densidad de energía y degeneración de estados
2.9.3. Distribución de Planck
2.9.4. Ecuaciones de estado de un gas de fotones

2.10. Colectividad macrocanónica

2.10.1. Función de partición
2.10.2. Sistemas discretos
2.10.3. Fluctuaciones
2.10.4. Sistemas ideales
2.10.5. El gas monoatómico
2.10.6. Equilibrio solido-vapor

Módulo 3. Geofísica

3.1. Introducción

3.1.1. La Física de la Tierra
3.1.2. Concepto y desarrollo de la Geofísica
3.1.3. Características de la Geofísica
3.1.4. Disciplinas y campos de estudio
3.1.5. Sistemas de coordenadas

3.2. Gravedad y figura de la tierra

3.2.1. Tamaño y forma de la Tierra
3.2.2. Rotación de la Tierra
3.2.3. Ecuación de Laplace
3.2.4. Figura de la Tierra
3.2.5. El geoide y el elipsoide Gravedad normal

3.3. Medidas y anomaías de la gravedad

3.3.1. Anomalía de aire-libre
3.3.2. Anomalía de Bouguer
3.3.3. Isostasia
3.3.4. Interpretación de anomalías locales y regionales

3.4. Geomagnetismo

3.4.1. Fuentes del campo magnético terrestre
3.4.2. Campos producidos por dipolos
3.4.3. Componentes del campo magnético terrestre
3.4.4. Análisis armónico: separación de los campos de origen interno y externo

3.5. Campo magnético interno de la tierra

3.5.1. Campo dipolar
3.5.2. Polos geomagnéticos y coordenadas geomagnéticas
3.5.3. Campo no dipolar
3.5.4. Campo geomagnético internacional de referencia
3.5.5. Variación temporal del campo interno
3.5.6. Origen del campo interno