Especialización en Formación del Profesor de Matemáticas en Educación Secundaria

Módulo 1. Complementos para la formación disciplinar de las matemáticas

1.1. El valor formativo y cultural de las matemáticas en la educación secundaria

1.1.1. La importancia cultural de la Matemática a lo largo de la historia
1.1.2. La importancia de los contenidos conceptuales de las Matemáticas (sus leyes, principios y teorías) para la formación y educación del alumno de la ESO
1.1.3. Principios didácticos que pueden derivarse de la historia
1.1.4. Principios didácticos que pueden derivarse de la historia de las Matemáticas

1.2. Procesos cognitivos y metacognitivos en las matemáticas

1.2.1. Procesos cognitivos en las matemáticas
1.2.2. Procesos metacognitivos en las matemáticas

1.3. Lenguaje y las matemáticas

1.3.1. Desarrollo lingüístico y las matemáticas
1.3.2. Lenguaje matemático

1.4. Observación, arte y matemáticas

1.4.1. El número áureo y la proporcionalidad
1.4.2. Otras aportaciones de las Matemáticas al arte
1.4.3. Propuesta para la enseñanza de la geometría a través del arte

1.5. La historia en el aula de matemáticas. Matemática antigua: Babilonia y Egipto

1.5.1. Relevancia de la historia en la educación científica y matemática
1.5.2. ¿Cuál es el papel más adecuado para la inclusión de la historia de las Matemáticas en la didáctica?
1.5.3. Método genético de enseñanza de las Matemáticas
1.5.4. Los primeros registros históricos de las Matemáticas
1.5.5. Los números en Egipto
1.5.6. Los números babilonios

1.6. Matemática en Grecia

1.6.1. Los griegos: Mileto
1.6.2. Escuelas de pensamiento: Thales y la escuela Jónica, Pitágoras y la escuela eleática
1.6.3. Atenas
1.6.4. Euclides
1.6.5. Apolonio
1.6.6. Los alejandrinos
1.6.7. Arquímedes
1.6.8. Herón
1.6.9. Trigonometría
1.6.10. Álgebra y aritmética

1.7. Las matemáticas en Asia, la Edad Media y el Renacimiento

1.7.1. Matemáticas chinas
1.7.2. Matemáticas en la India
1.7.3. El influjo árabe
1.7.4. Romanos
1.7.5. La edad media europea
1.7.6. Las matemáticas medievales
1.7.7. Las Matemáticas del Renacimiento
1.7.8. La Perspectiva
1.7.9. Mapas
1.7.10. Astronomía y Matemáticas
1.7.11. Trigonometría
1.7.12. Aritmética y álgebra
1.7.13. Logaritmos
1.7.14. Una nueva relación

1.8. El método científico y la nueva geometría

1.8.1. Bacon
1.8.2. Descartes
1.8.3. Galileo
1.8.4. Universidades y sociedades científicas
1.8.5. Geometría proyectiva
1.8.6. Geometría de coordenadas
1.8.7. Álgebra y geometría

1.9. El cálculo infinitesimal y la geometría de Euler

1.9.1. Hacia el cálculo
1.9.2. Newton y Leibniz
1.9.3. Las matemáticas del s. XVIII
1.9.4. Los Bernouilli
1.9.5. Euler

1.10. La gamificación de las matemáticas

Módulo 2. Diseño curricular de las matemáticas

2.1. El currículum y su estructura

2.1.1. Currículum escolar: concepto y componentes
2.1.2. Diseño curricular: concepto, estructura y funcionamiento
2.1.3. Niveles de concreción del currículum
2.1.4. Modelos de currículum
2.1.5. La programación didáctica como instrumento de trabajo en el aula

2.2. Legislación como guía del diseño curricular y las competencias clave

2.2.1. Revisión de la legislación educativa nacional actual
2.2.2. ¿Qué son las competencias?
2.2.3. Tipos de competencias
2.2.4. Las competencias clave
2.2.5. Descripción y componentes de las competencias clave

2.3. El sistema educativa español. Niveles y modalidades de enseñanza

2.3.1. Sistema educativo: interacción sociedad, educación y sistema escolar
2.3.2. El sistema educativo: factores y elementos
2.3.3. Características generales del sistema educativo español
2.3.4. Configuración del sistema educativo español
2.3.5. Educación Secundaria Obligatoria
2.3.6. Bachillerato
2.3.7. Formación Profesional
2.3.8. Enseñanzas artísticas
2.3.9. Enseñanzas de idiomas
2.3.10. Enseñanzas deportivas
2.3.11. Enseñanzas de adultos

2.4. La programación didáctica I: Elementos curriculares

2.4.1. Asignaturas impartidas en la especialidad
2.4.2. ¿Qué es una programación didáctica? Características y funciones
2.4.3. Elementos básicos de una programación didáctica
2.4.4. Descripción de los elementos de una programación didáctica
2.4.5. Elementos transversales

2.5. La programación didáctica II: Metodología, recursos, evaluación y atención a la diversidad

2.5.1. Consideraciones generales sobre la metodología
2.5.2. Modelos de aprendizaje
2.5.3. Metodologías de aprendizaje activo
2.5.4. La metodología como apartado de la programación didáctica
2.5.5. Recursos didácticos
2.5.6. Actividades complementarias y extraescolares
2.5.7. Consideraciones generales para programar el proceso de evaluación
2.5.8. Procedimientos e instrumentos de evaluación del aprendizaje del alumnado
2.5.9. Criterios de calificación
2.5.10. Recuperación de materias pendientes de cursos anteriores
2.5.11. Medidas de atención a la diversidad
2.5.12. Evaluación de la programación y de la práctica docente

2.6. Diseño de una unidad didáctica I: Objetivos, contenidos y competencias

2.6.1. Introducción a la unidad didáctica
2.6.2. Contextualización
2.6.3. Objetivos didácticos
2.6.4. Competencias
2.6.5. Contenidos
2.6.6. Relación de objetivos, contenidos, competencias, criterios de evaluación y estándares de aprendizaje evaluables

2.7. Creación de la unidad didáctica de matemáticas

2.8. Recomendaciones y errores de diseño curricular comunes. La programación didáctica en formación profesional

2.8.1. Esquema de los elementos de una programación didáctica
2.8.2. Esquema de los elementos de una unidad didáctica
2.8.3. Errores más comunes en las programaciones y unidades didácticas
2.8.4. La programación en Formación Profesional

2.9. Ejemplo de una programación didáctica para 1º de ESO

2.9.1. Contexto
2.9.2. Objetivos generales de etapa y competencias
2.9.3. Contenidos, criterios de evaluación y estándares de aprendizaje evaluables
2.9.4. Concreción de los elementos transversales
2.9.5. Metodología y actividades
2.9.6. Materiales y recursos
2.9.7. Procedimientos e instrumentos de evaluación y criterios de calificación
2.9.8. Atención a la diversidad

2.10. Ejemplo de una unidad didáctica para 1º de ESO

2.10.1. Contexto
2.10.2. Objetivos didácticos, contenidos, criterios de evaluación, estándares de aprendizaje evaluables y competencias
2.10.3. Metodología, actividades y recursos
2.10.4. Evaluación
2.10.5. Medidas de atención a la diversidad

Módulo 3. Didáctica de las matemáticas

3.1. Tipos de aprendizajes

3.1.1. Conductismo aplicado a las matemáticas
3.1.2. Cognitivismo aplicado a las matemáticas
3.1.3. Constructivismo aplicado a las matemáticas

3.2. Estrategias de aprendizaje en matemáticas

3.3. Flipped Classroom aplicado a las matemáticas

3.3.1. La clase tradicional
3.3.2. ¿Qué es el Flipped Classroom?
3.3.3. Ventajas del Flipped Classroom aplicado a las matemáticas
3.3.4. Desventajas Flipped Classroom aplicado a las matemáticas
3.3.5. Ejemplo de Flipped Classroom aplicado a las matemáticas

3.4. Metodologías pedagógicas innovadoras en matemáticas

3.4.1. La Gamificación en matemáticas
3.4.2. El Portafolios/Eportfolios aplicado a las matemáticas
3.4.3. El Paisaje de Aprendizaje aplicado a las matemáticas
3.4.4. Aprendizaje Basado en Problemas de matemáticas
3.4.5. Aprendizajes Cooperativos en matemáticas
3.4.6. Proyectos de Comprensión aplicada a las matemáticas
3.4.7. Aprendizaje Metacognitivo y las matemáticas
3.4.8. Flipped Classroom aplicado a las matemáticas
3.4.9. Tutoría entre Iguales en matemáticas
3.4.10. Rompecabezas Conceptual aplicados a las matemáticas
3.4.11. Muros Digitales aplicados a las matemáticas

3.5. La matemática y sus dificultades

3.5.1. Definición de las dificultades de aprendizaje de la matemática
3.5.2. Dificultades del aprendizaje de la matemática relacionadas con: la propia naturaleza de la matemática, la organización y metodología de enseñanza, relacionadas con el estudiante
3.5.3. Errores comunes: en la resolución de problemas, en los pasos de los algoritmos
3.5.4. La discalculia como dificultad específica de aprendizaje: semántica, perceptiva, procedimental
3.5.5. Causas de las dificultades de aprendizaje de la matemática (DAM)

3.5.5.1. Factores contextuales
3.5.5.2. Factores cognitivos
3.5.5.3. Factores neurobiológicos

3.6. Estructura del eportfolio de matemáticas del alumno

3.6.1. Presentación
3.6.2. Objetivos y metas a conseguir
3.6.3. Evidencias de aprendizaje de las matemáticas
3.6.4. Muestras de trabajo seleccionadas de matemáticas

3.6.4.1. Trabajos digitales de matemáticas
3.6.4.2. Trabajos no digitales de matemáticas
3.6.4.3. Selección de opiniones
3.6.4.4. Exámenes y test de matemáticas
3.6.4.5. Apuntes de matemáticas
3.6.4.6. Notas de matemáticas
3.6.4.7. Diario de reflexión sobre el proceso de aprendizaje de las matemáticas

3.6.5. Reflexión personal sobre el trabajo realizado de matemáticas
3.6.6. Evaluación del portafolio de matemáticas

3.7. Rompecabezas conceptual aplicado a las matemáticas

3.7.1. Definición de rompecabezas
3.7.2. ¿Qué es un Rompecabezas Conceptual?
3.7.3. Ventajas del Rompecabezas Conceptual en matemáticas
3.7.4. Desventajas del Rompecabezas Conceptual en matemáticas
3.7.5. Ejemplo de Rompecabezas Conceptual aplicado a las matemáticas

3.8. El juego en la adolescencia(Alumnos de ESO y Bachillerato)

3.9. La evaluación y el proceso de enseñanza-aprendizaje

3.9.1. Evaluación y enseñanza-aprendizaje
3.9.2. Concepto de la evaluación del aprendizaje
3.9.3. Rúbricas
3.9.4. Evaluación de la metodología matemática
3.9.5. Evaluación del talento matemático

3.10. Enseñar a pensar en matemáticas