Diplomado en Didáctica y Conocimiento de las Matemáticas en Educación Primaria

Módulo 1. Conocimiento de las matemáticas en Educación Primaria

1.1. Matemáticas y su historia

1.1.1. El inicio de las matemáticas desde la prehistoria
1.1.2. Las matemáticas creadas por grandes nombres
1.1.3. Los problemas para la comprensión del mundo
1.1.4. La importancia social y cultural

1.2. Pensamiento matemático

1.2.1. Definición de pensamiento matemático
1.2.2. Características y componentes
1.2.3. La resolución de problemas matemáticos
1.2.4. Las matemáticas nos rodean

1.3. Número natural y número entero

1.3.1. Aparición del número
1.3.2. Sistemas de numeración
1.3.3. Operaciones con números naturales
1.3.4. Jerarquía de las operaciones
1.3.5. Máximo común divisor y mínimo común múltiplo
1.3.6. Patrones
1.3.7. Resolución de problemas con números naturales
1.3.8. Significado de números enteros
1.3.9. Operaciones con números enteros
1.3.10. Resolución de problemas con números enteros

1.4. Número racional

1.4.1. Significado de números racionales
1.4.2. Las fracciones
1.4.3. Equivalencias de fracciones
1.4.4. Orden y densidad de fracciones
1.4.5. Operaciones con números racionales
1.4.6. Expresiones decimales

1.5. Número irracional y real

1.5.1. Potencias
1.5.2. Número irracional
1.5.3. Raíces
1.5.4. Número real

1.6. Medidas

1.6.1. Concepto de magnitud y tipos
1.6.2. Medida de magnitudes
1.6.3. Estimación de medidas. Errores
1.6.4. Sistemas de unidades de medida
1.6.5. Magnitudes y sus relaciones

1.7. Proporcionalidad

1.7.1. Directa
1.7.2. Inversa
1.7.3. Regla de tres
1.7.4. Aumento y disminución de porcentajes

1.8. Geometría del plano y del espacio

1.8.1. Introducción: Orígenes de la Geometrías
1.8.2. Elementos y vocabularios básicos para el desarrollo de la Geometría plana
1.8.3. Polígonos. Triángulos: Igualdad y semejanza de triángulos, puntos y rectas notables en un triángulo. Cuadriláteros
1.8.4. La circunferencia
1.8.5. Un poco de Geometría del espacio: La esfera y los poliedros

1.9. Funciones

1.9.1. Funciones en la vida cotidiana
1.9.2. Dependencia entre variables
1.9.3. Relaciones por tablas, gráficas y expresiones algebraicas
1.9.4. Concepción de función. Propiedades
1.9.5. Funciones elementales: directa, afín y constante

1.10. Estadística y probabilidad

1.10.1. Significado de estadística
1.10.2. Conceptos básicos: población, muestra y variable
1.10.3. Variables y sus tipos: cuantitativas y cualitativas
1.10.4. Frecuencias
1.10.5. Representaciones gráficas
1.10.6. Medidas de centralización y de dispersión
1.10.7. Estudio de dos variables
1.10.8. Programas de estadística
1.10.9. Concepto de probabilidad
1.10.10. Teorema de la probabilidad y Teorema de Bayes

Módulo 2. Didáctica de las matemáticas en Educación Primaria

2.1. Conocimiento matemático

2.1.1. La cultura de las matemáticas
2.1.2. Justificación curricular
2.1.3. Modelos de aprendizaje
2.1.4. Teoría de Situaciones Didácticas
2.1.5. Errores en el proceso de enseñanza-aprendizaje de las matemáticas

2.2. Resolución de problemas matemáticos

2.2.1. Definición de problema
2.2.2. Justificación de resolución de problemas
2.2.3. Tipos de problemas: estructurados y no estructurados
2.2.4. Resolución de problemas: estrategias y técnicas
2.2.5. Comprensión del enunciado

2.3. Relación entre la afectividad y las matemáticas

2.3.1. Dimensión efectiva de las matemáticas
2.3.2. Educación matemática y sus creencias
2.3.3. La ansiedad causada por la resolución de problemas
2.3.4. Emociones traspasadas al aula por el docente

2.4. Elemento didáctico: El juego

2.4.1. El juego como elemento didáctico
2.4.2. Competición como factor a tener en cuenta
2.4.3. Los juegos y la Teoría de Situaciones Didácticas
2.4.4. Juegos con contenidos curriculares de primaria

2.5. Evaluación

2.5.1. Saber por qué y para qué evaluamos
2.5.2. Evaluar desde la dificultad
2.5.3. No evaluar contenidos sino competencias
2.5.4. Evaluaciones nacionales e internacionales
2.5.5. Autoevaluación de la práctica docente

2.6. Didáctica y aritmética del número natural

2.6.1. Justificación del número en el currículo de Educación Primaria
2.6.2. Concepto y usos del número natural
2.6.3. Primeras experiencias numéricas y comprensión del sistema de numeración decimal
2.6.4. Enseñanza de la aritmética en Educación Primaria
2.6.5. Resolución de problemas aditivos y multiplicativos
2.6.6. Algoritmos tradicionales, alternativos, inventados e históricos
2.6.7. Materiales y recursos

2.7. Didáctica: Número racional y alternativas al cálculo

2.7.1. El trabajo con fracciones en Educación Primaria
2.7.2. La secuencia de las fracciones de forma didáctica
2.7.3. Resolución de problemas aritméticos con fracciones
2.7.4. Introducción de los números decimales en Educación Primaria
2.7.5. Diferencias y semejanzas entre cálculo mental y cálculo pensado
2.7.6. Las estimaciones en el proceso del cálculo
2.7.7. ¿Utilizamos la calculadora en Educación Primaria?

2.8. Didáctica: Medida de magnitudes

2.8.1. Medidas y magnitudes en Educación Primaria
2.8.2. Empezar a medir en la escuela
2.8.3. Principales dificultades en el proceso de aprendizaje de la medida
2.8.4. Materiales y recursos didácticos

2.9. Didáctica: Geometría

2.9.1. Aplicaciones prácticas de la geometría
2.9.2. Deferencias psicopedagógicas
2.9.3. Representación, visualización y razonamiento
2.9.4. Materiales y recursos para trabajar la geometría en el plano y en el espacio
2.9.5. TIC: GeoGebra

2.10. Didáctica: Estadística

2.10.1. Estadística y su utilidad didáctica
2.10.2. Estadística descriptiva
2.10.3. Probabilidad y su utilidad didáctica
2.10.4. Programa estadístico